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圖的並集

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GraphUnion

圖 G=G_1 union G_2，是圖 G_1 和 G_2 的並集，其中 G_1 和 G_2 具有不相交的點集 V_1 和 V_2，以及邊集 X_1 和 X_2。這個並集圖具有點集 V=V_1 union V_2 和邊集 X=X_1 union X_2 (Harary 1994, p. 21; Gross and Yellen 2006, p. 85)。圖的（不相交）並集被 Knuth (2024, p. 23) 記為 G_1 direct sum G_2。

當 G_1 和 G_2 的頂點和邊被認為是不同的，而忽略它們的標籤時，此操作有時被稱為圖的不相交併集，以便與圖的並集運算區分開。圖的並集運算在取 G_1 和 G_2 的頂點和邊的並集時，會合並具有相同標籤的頂點和邊。

Wolfram 語言函式GraphUnion[g1, g2] 透過合併標記的頂點和邊來取圖的並集，而GraphDisjointUnion[g1, g2, ...] 將元件中的頂點和邊視為不同的，無論它們的標籤是什麼。

圖 G 的 n 個副本的圖不相交併集通常表示為 nG (Harary 1990, p. 21)。

另請參閱

圖的交集, 圖的連線, 圖的求和

使用 探索

參考文獻

Gross, J. T. 和 Yellen, J. 圖論及其應用》，第 2 版。 Boca Raton, FL: CRC Press, 2006。Harary, F. 圖論。 Reading, MA: Addison-Wesley, p. 21, 1994。Knuth, D. E. 《計算機程式設計藝術》，卷 4，§7.2.2.3。 The Art of Computer Programming, Vol. 4. Pre-Fascicle 7A, 2024 年 12 月 5 日。Skiena, S. “並集與交集”。 《使用 Mathematica 實現離散數學：組合數學和圖論》§4.1.1。 Implementing Discrete Mathematics: Combinatorics and Graph Theory with Mathematica. Reading, MA: Addison-Wesley, pp. 129-131, 1990。

在 中引用

圖的並集

請引用為

Weisstein, Eric W. “圖的並集。” 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/GraphUnion.html

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