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Giuga 序列


一個有限的、遞增的整數序列 {n_1,...,n_m},使得

 sum_(i=1)^m1/(n_i)-product_(i=1)^m1/(n_i) in N.

一個序列是 Giuga 序列當且僅當它滿足

 n_i|(n_1...n_(i-1)·n_(i+1)·n_m-1)

對於 i=1, ..., m。 不存在長度為 2 的 Giuga 序列,長度為 3 的有一個 ({2,3,5}),長度為 4 的有兩個 ({2,3,7,41}{2,3,11,13}),長度為 5 的有 3 個 ({2,3,7,43,1805}{2,3,7,83,85}{2,3,11,17,59}),長度為 6 的有 17 個,長度為 7 的有 27 個,長度為 8 的有數百個。 存在無限多個 Giuga 序列。 可以從滿足特定性質的較短 Giuga 序列生成更長的 Giuga 序列。


另請參閱

Carmichael 序列

使用 探索

參考文獻

Borwein, D.; Borwein, J. M.; Borwein, P. B.; 和 Girgensohn, R. "關於素性的 Giuga 猜想。" Amer. Math. Monthly 103, 40-50, 1996.

在 中被引用

Giuga 序列

請引用為

Weisstein, Eric W. "Giuga 序列。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/GiugaSequence.html

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