Abramowitz, M. 和 Stegun, I. A. (編輯)。 數學函式手冊，包含公式、圖表和數學表格，第 9 版。 紐約：Dover，1972 年。Infeld, L. 和 Hull, T. E. “因子分解法”。 Rev. Mod. Phys.23, 21-68, 1951 年。Iyanaga, S. 和 Kawada, Y. (編輯)。 數學百科詞典。 劍橋，馬薩諸塞州：MIT Press，1980 年。Morse, P. M. 和 Feshbach, H. 理論物理方法，第一部分。 紐約：McGraw-Hill，pp. 547-549，1953 年。Zwillinger, D. 微分方程手冊，第 3 版。 波士頓，馬薩諸塞州：Academic Press，p. 127，1997 年。
![y=(x^2-1)^(-mu/2)[C_1P_nu^mu(x)+C_2Q_nu^mu(x)],](/images/equations/GegenbauerDifferentialEquation/NumberedEquation2.svg)
是第一類連帶勒讓德函式，
是第二類連帶勒讓德函式。
![y=(x^2-1)^((1-2mu)/4)[C_1P_(-1/2+mu+nu)^(1/2-mu)(x)+C_2Q_(-1/2+mu+nu)^(1/2-mu)(x)].](/images/equations/GegenbauerDifferentialEquation/NumberedEquation4.svg)
是整數，則其中一個解被稱為 Gegenbauer 多項式 
，也稱為超球多項式。
![y=(x^2-1)^(-(2m+1)/4)[C_1P_(-1/2+sqrt((1+m)^2+lambda))^(1/2+m)(x)+C_2Q_(-1/2+sqrt((1+m)^2+lambda))^(1/2+m)(x)].](/images/equations/GegenbauerDifferentialEquation/NumberedEquation6.svg)
