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Fisher 資訊矩陣

令 X(x)=X(x_1,x_2,...,x_n) 為一個隨機向量 在 R^n 中，且令 f_X(x) 為 X 上的一個機率分佈，具有連續的一階和二階偏導數。X 的 Fisher 資訊矩陣是 n×n 矩陣 J_X，其第 (i,j) 項由下式給出

(J_X)_(i,j)=<(partiallnf_X(x))/(partialx_i)(partiallnf_X(x))/(partialx_j)>
(1)
=int_(R^n)(partiallnf_X(x))/(partialx_i)(partiallnf_X(x))/(partialx_j)f_X(x)d^nx.
(2)

另請參閱

Fisher 資訊

此條目由 David Terr 貢獻

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參考資料

Papathanasiou, V. "Some Characteristic Properties of the Fisher Information Matrix via Cacoullos-Type Inequalities." J. Multivariate Analysis 14, 256-265, 1993.Vignat, C. and Bercher, J.-F. "On Fisher Information Inequalities and Score Functions in Non-Invertible Linear Systems." J. Ineq. Pure Appl. Math. 4, Article 71, 1-9, 2003. http://jipam.vu.edu.au/article.php?sid=312.Zamir, R. "A Proof of the Fisher Information Matrix Inequality Via a Data Processing Argument." IEEE Trans. Information Th. 44, 1246-1250, 1998.Zamir, R. "A Necessary and Sufficient Condition for Equality in the Matrix Fisher Information Inequality." Technical Report, Tel Aviv University, Dept. Elec. Eng. Syst., 1997. http://www.eng.tau.ac.il/~zamir/techreport/crb.ps.gz.

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Fisher 資訊矩陣

引用為

Terr, David. "Fisher 資訊矩陣。" 來自 Web 資源，由 Eric W. Weisstein 建立。 https://mathworld.tw/FisherInformationMatrix.html

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