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Finsler 模

設 A 為一個 C^*-代數，A_+ 為其正部。假設 E 是一個複線性空間，它是一個左 A-模，且 lambda(ax)=(lambdaa)x=a(lambdax)，其中 lambda in C, a in A, 和 x in E 配備有一個對映 rho:E->A_+ 使得

1. 對映 ||·||:x|->||rho(x)||^(1/2) 是 E 上的一個範數，並且

2. rho(ax)=arho(x)a^* 對於每個 a in A 和 x in E。

那麼 E 被稱為 pre-Finsler A-模。如果 (E,||·||) 是完備的，那麼 E 被稱為在 C^*-代數 A 上的 Finsler 模。這個定義是由 Phillips 和 Weaver (1998; Moslehian 2001) 提出的定義的修改版。

例如，如果 E 是在 C^*-代數 A 上的 Hilbert C^*-模，那麼 E 連同 rho(x)=<x,x> 是一個 Finsler 模，因為 rho(ax)=<ax,ax>=a<x,x>a^*=arho(x)a^*。存在不能被視為 Hilbert A-模的 Finsler A-模 (Phillips 和 Weaver 1998)。

此條目由 Mohammad Sal Moslehian 貢獻

使用 探索

參考文獻

Moslehian, M. S. "關於 Full Hilbert C^*-Modules." Bull. Malay. Math. Soc. 23, 45-47, 2001.Phillips, N. C. 和 Weaver, N. "範數值在 C^*-代數中的模。" Pacific J. Math. 185, 163-181, 1998.

在 中被引用

Finsler 模

請引用為

Moslehian, Mohammad Sal. "Finsler 模。" 來自 Web 資源，由 Eric W. Weisstein 建立。 https://mathworld.tw/FinslerModule.html

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