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Fatou 引理

如果 {f_n} 是一個 序列 的 非負 可測函式，則

intliminf_(n->infty)f_ndmu<=liminf_(n->infty)intf_ndmu.
(1)

一個不等式嚴格成立的函式序列的例子由下式給出

f_n(x)={0 if x in [-n,n]; 1 otherwise.
(2)

另請參閱

幾乎處處收斂, 測度論, 逐點收斂

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參考文獻

Browder, A. Mathematical Analysis: An Introduction. New York: Springer-Verlag, 1996.Rudin, W. Ch. 1, Ex. 8 in Real and Complex Analysis, 3rd ed. New York: McGraw-Hill, p. 23, 1987.Zeidler, E. Applied Functional Analysis: Applications to Mathematical Physics. New York: Springer-Verlag, 1995.

在 上引用

Fatou 引理

引用為

Weisstein, Eric W. "Fatou's Lemma." 來自 網路資源. https://mathworld.tw/FatousLemma.html

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