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尤拉圖


術語“尤拉圖”有時用於表示所有頂點的度數均為偶數的圖(例如,Seshu 和 Reed 1961)。請注意,此定義與尤拉圖 (Eulerian Graph)的定義不同,儘管這兩個術語有時可以互換使用,並且對於連通圖而言是相同的。

EulerGraphs

節點數為 n=1, 2, ... 的尤拉圖的數量為 1, 1, 2, 3, 7, 16, 54, 243, 243, 2038, ... (OEIS A002854; Robinson 1969; Mallows and Sloane 1975; Buekenhout 1995, p. 881; Colbourn and Dinitz 1996, p. 687),如上所示為前幾個。存在一個給出這些數字的顯式公式。

EulerNotEulerian

尤拉圖比尤拉圖 (Eulerian Graph)更多,因為存在不連通的圖,這些圖具有多個不相交的環,每個節點的度數均為偶數,但沒有單個環路穿過所有邊。節點數為 n=1, 2, ... 的是尤拉圖但不是尤拉圖 (Eulerian Graph) 的圖的數量為 0, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 7, 20, 76, 334, 2498, ... (OEIS A189771),如上所示為前幾個。


另請參閱

尤拉圖 (Eulerian Graph)

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參考文獻

Buekenhout, F. (Ed.). Handbook of Incidence Geometry: Building and Foundations. Amsterdam, Netherlands: North-Holland, 1995.Colbourn, C. J. and Dinitz, J. H. (Eds.). CRC Handbook of Combinatorial Designs. Boca Raton, FL: CRC Press, 1996.Mallows, C. L. and Sloane, N. J. A. "Two-Graphs, Switching Classes, and Euler Graphs are Equal in Number." SIAM J. Appl. Math. 28, 876-880, 1975.Robinson, R. W. "Enumeration of Euler Graphs." In Proof Techniques in Graph Theory (Ed. F. Harary). New York: Academic Press, pp. 147-153, 1969.Seshu, S. and Reed, M. B. Linear Graphs and Electrical Networks. Reading, MA: Addison-Wesley, 1961.Sloane, N. J. A. Sequences A002854/M0846 and A189771 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."

在 中被引用

尤拉圖

請引用為

Weisstein, Eric W. “尤拉圖。” 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/EulerGraph.html

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