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EKG 序列


EKGSequence

EKG 序列是一個整數序列,其第一項為 1,第二項為 2,隨後的每一項都是尚未使用的最小數字,且與前一項共享一個因子。 這產生了序列 1, 2, 4, 6, 3, 9, 12, 8, 10, 5, 15, ... (OEIS A064413)。 當繪製成點對點連線圖(左圖)時,該序列看起來有點像心電圖(在醫學界縮寫為“EKG”),因此該序列被稱為 EKG 序列。 Lagarias等人計算了該序列的前 1000 萬項(Lagarias等人2002 年,Peterson 2002 年)。

該序列中的每個項都只出現一次,並且素數按遞增順序出現(Lagarias等人2002 年)。 給出該序列的整數的逆排列是 1, 2, 5, 3, 10, 4, 14, 8, 6, 9, 20, 7, 28, ... (OEIS A064664)。

EKG1000

Lagarias等人(2002) 建立了邊界

 1/(260)n<a(n)<14n

對於第 na(n)。 對於前 10^7 項,每當出現素數 p 時,它緊接在 2p 之後,並緊隨 3p 之後。 當不連線點繪製序列時,這會在點圖中產生三條線。


使用 探索

參考文獻

Lagarias, J. C.; Rains, E. M.; 和 Sloane, N. J. A. "EKG 序列。" 2002 年 6 月 11 日。 http://arxiv.org/abs/math.NT/0204011.Peterson, I. "MathTrek:EKG 序列。" 2002 年 4 月 6 日。 http://www.sciencenews.org/20020406/mathtrek.asp.Sloane, N. J. A. "整數序列線上百科全書" 中的序列 A064413A064664

在 中被引用

EKG 序列

請引用為

Weisstein, Eric W. "EKG 序列。" 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/EKGSequence.html

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