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點格棋


點格棋是基於矩形點陣的雙人遊戲。玩家輪流繪製連線兩個相鄰點的水平或垂直線。每當放置一條線完成一個 1×1 正方形時,該正方形會被填色,玩家得一分,並且完成該正方形的玩家獲得額外一步。

Edge-drawing

在遊戲的第一部分,玩家會避免新增正方形的第三條邊。

Opening a chain

一旦這種情況不再可能,進行下一步的玩家 (A) 將使其對手 B 形成一系列正方形,稱為鏈。玩家 B 將透過新增一個不封閉任何正方形的線段來結束他的回合,並可能為 A 開啟一條新的鏈。

A wins

最佳的走法不一定是封閉儘可能多的正方形併為對手開啟最短鏈的走法。

Forming a domino

有時,迫使對方玩家開啟比當前可用鏈更長的鏈更方便。例如,這可以透過完成可用鏈中除兩個正方形之外的所有正方形,並用最後兩個正方形形成一個矩形(所謂的 多米諾骨牌)來實現。

這個遊戲的制勝策略非常複雜,尚未完全分類。2001 年,David Wilson 證明了 3×5 遊戲對後手玩家有利。


此條目由 Margherita Barile 貢獻。

使用 探索

參考文獻

Berlekamp, E. The Dots and Boxes Game: Sophisticated Child's Play. Wellesley, MA: A K Peters, 2000.King, D. "Dots and Boxes--Dots and Hexagons." http://www.drking.worldonline.co.uk/hexagons/dots/.Stewart, I. "Dots-and-Boxes for Experts." Sci. Amer. 284, 102-103, Jan. 2001.Wilson, D. "Dots-and-Boxes Analysis Index." http://www.cae.wisc.edu/~dwilson/boxes/.

在 中被引用

點格棋

請這樣引用

Barile, Margherita. "點格棋。" 來自 Web 資源,由 Eric W. Weisstein 建立。 https://mathworld.tw/DotsandBoxes.html

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