主題
Search

顱骨狀線

下載 Mathematica 筆記本下載 Wolfram 筆記本
Cranioid

一種名稱意為“顱骨狀”的曲線。它由極座標方程給出

r=asint+bsqrt(1-pcos^2t)+csqrt(1-qcos^2t),

其中 a,b,c>0, a<b+c, 0<p<1, 0<q<1, 並且 p!=q。曲線的頂部對應於 t in [0,pi]，而底部對應於 t in [pi,2pi]。

它的面積由下式給出

A=1/2pi[a^2-b^2(p-2)-c^2(q-2)+4bcF_1(1/2;-1/2,-1/2;1;p,q)],

其中 F_1(a;b_1,b_2;c;x,y) 是一個 Appell 超幾何函式。

此條目的部分內容由 Margherita Barile 貢獻

使用 探索

參考文獻

Shikin, E. V. 曲線手冊和圖集。 Boca Raton, FL: CRC Press, pp. 140-142, 1995.

引用為

Barile, Margherita 和 Weisstein, Eric W. "顱骨狀線。" 來自 網路資源。 https://mathworld.tw/Cranioid.html

主題分類