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復結構


平面中一點 x=x_1,x_2 的復結構由線性對映 J:R^2->R^2 定義

 J(x_1,x_2)=(-x_2,x_1),
(1)

並對應於逆時針旋轉 pi/2。此對映滿足

J^2=-I
(2)
(Jx)·(Jy)=x·y
(3)
(Jx)·x=0,
(4)

其中 I 是恆等對映。

更一般地,如果 V 是二維向量空間,則線性對映 J:V->V 使得 J^2=-I 稱為 V 上的復結構。如果 V=R^2,則這會簡化為之前的定義。


另請參閱

模空間

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參考文獻

Gray, A. Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with Mathematica, 2nd ed. Boca Raton, FL: CRC Press, 第 4 和 247 頁,1997年。

在 中被引用

復結構

請引用為

Weisstein, Eric W. "Complex Structure." 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/ComplexStructure.html

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