布倫特分解法

Pollard rho 因數分解法 的第二部分涉及檢測序列何時變為週期性的事實。Pollard 最初的建議是使用歸因於弗洛伊德的想法，即比較 與 對於所有 。布倫特對 Pollard 方法的改進在於如何檢測週期性，並用以下演算法取代了弗洛伊德的方法。僅保留一個 的執行副本。如果 是基數 的冪，令 ，並在每一步中，將當前值 與儲存的值 進行比較。在因數分解的情況下，與其比較 與 ，不如計算

更一般地，布倫特 (1980) 考慮使用任何基數 來儲存值，而不是 。然而，他發現 非常接近最優。