Borel-Cantelli 引理

設 為一個以某種機率分佈發生的事件序列，並設 為由發生有限次事件 組成的事件，其中 , 2, .... 那麼，如果以下條件成立，則無限多個 發生的機率為零：

等價地，在 對所有 都成立的極端情況下，它們都不發生的機率為 1，特別地， 即有限次事件發生的機率也為 1。