Blow-Up 引理

Blow-up 引理本質上說明，塞邁雷迪正則性引理中的正則對的行為類似於完全二部圖，從嵌入有界度子圖的角度來看。

特別地，給定一個階為的圖，最小頂點度和最大頂點度，那麼存在一個，使得以下成立。設為任意正整數，並將的頂點替換為兩兩不相交的-集, , ..., （blow-up）。現在在相同的頂點集上構造兩個圖。圖是透過將的所有邊替換為完全二部圖的副本而獲得的，並透過將的邊替換為一些-超正則對來構造一個更稀疏的圖。如果一個圖，其中可以嵌入到中，那麼它也已經可以嵌入到中 (Komlós et al. 1998)。