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塊單群

群 G 的所有零系統構成的集合記為 B(G)，稱為 G 的塊單群，因為它在零系統加法運算下構成一個交換單群，定義如下：

{g_1,g_2,...,g_n}·{h_1,h_2,...,h_m} ={g_1,g_2,...,g_n,h_1,h_2,...,h_m}.

該單群的單位元是 emptyset，即不包含任何元素的零系統。

對於 G 的非空子集 S，B(G,S) 定義為 G 的所有零系統構成的集合，且僅包含來自 S 的元素。對於 G 的任何子集 S，B(G,S) 是 B(G) 的交換子單群。如果上下文明確，則 G 通常被省略，並寫作 B(S)。

如果一個零系統不包含任何真零系統，則稱其為極小的。集合 U(G) 定義為 G 的所有極小零系統構成的集合。

此條目由 Nick Hutzler 貢獻。

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參考文獻

Anderson, D. F. and Chapman, S. T. "On the Elasticities of Krull Domains with Finite Cyclic Divisor Class Group." Comm. Alg. 28, 2543-2553, 2000.Chapman, S. T. "On the Davenport Constant, the Cross Number, and Their Applications in Factorization Theory." In Zero-Dimensional Commutative Rings (Ed. D. F. Anderson and D. E. Dobbs). New York: Dekker, pp. 167-190, 1997.

在 上被引用

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引用為

Hutzler, Nick. "Block Monoid." 來自 Web 資源，由 Eric W. Weisstein 建立。 https://mathworld.tw/BlockMonoid.html

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