區塊增長

令 為有限字母表 上的序列（所有條目均為 的元素）。定義序列的區塊增長函式 為長度為 的可接受詞的數量。例如，在序列 中，以下詞是可接受的

長度	可接受詞
1
2
3
4

因此 , , , , 等等。注意 ，因此區塊增長函式始終是非遞減的。這是因為任何長度為 的可接受詞都可以向右擴充套件以產生長度為 的可接受詞。此外，假設 對於某些 。那麼每個長度為 的可接受詞都擴充套件到唯一的長度為 的可接受詞。

對於一個序列，其中長度為 的每個子字串唯一確定序列中的下一個符號，長度為 的字串只有有限多個，因此該過程最終必須迴圈，並且該序列必須最終是週期性的。這給我們帶來了以下定理

1. 如果序列是最終週期性的，最小週期為 ，則 嚴格遞增直到達到 ，之後 保持不變。

2. 如果序列不是最終週期性的，則 嚴格遞增，因此對於所有 ，。如果一個序列具有對於所有 ， 的性質，那麼它被稱為具有最小區塊增長，並且該序列被稱為 Sturmian 序列。

區塊增長也稱為序列的增長函式或序列複雜度。