伯克霍夫不等式

在齊次座標中，第一象限連線 與 透過 “點” ，並對映到雙曲線 透過對應關係 。現在定義

(1)

設 是 Banach 空間 的任何有界線性變換，它將 的閉凸錐 對映到自身。那麼 的 C-範數 定義為

(2)

對於對 且具有有限的 。伯克霍夫不等式指出，如果 下的 的變換 具有有限直徑 在 下，則

(3)

(伯克霍夫 1957)。