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伯特elsen數


伯特elsen數是一個錯誤的名字,錯誤地給予了 pi(10^9)=50847478 的錯誤值,其中 pi(x)素數計數函式。這個值比正確值 50847534 低 56。Ore (1988, p. 69) 指出,錯誤值 50847478 源於伯特elsen在 1893 年(MathPages;Prime Curios!)應用 Meissel 方法。然而,正如 Lagarias 等人 1985 年正確指出的那樣,不正確的值實際上首先出現在 Meissel (1885) 年,而不是 1893 年的 Bertelsen。(請注意,MathPages 不正確地指出 Lagarias 等人將結果歸因於 Bertelsen。)

不幸的是,這個不正確的值在現代著作中繼續傳播,例如 Hardy 和 Wright(1979 年,p. 9)、Davis 和 Hersch(1981 年,p. 175;但實際上在 p. 213 的表格中給出了正確的值)、Sondheimer(1981 年)、Kramer(1983 年)、Ore(1988 年,p. 77)以及 Cormen 等人(1990 年)。


另請參閱

素數計數函式

使用 探索

參考文獻

Cormen, T. H.; Leiserson, C. E.; and Rivest, R. L. Introduction to Algorithms. Cambridge, MA: MIT Press, 1990.Davis, P. J. and Hersch, R. The Mathematical Experience. Boston, MA: Birkhäuser, 1981.Hardy, G. H. and Wright, E. M. An Introduction to the Theory of Numbers, 5th ed. Oxford, England: Clarendon Press, 1979.Havil, J. Gamma: Exploring Euler's Constant. Princeton, NJ: Princeton University Press, p. 171, 2003.Kramer, E. E. Nature and Growth of Modern Mathematics, Vol. 1. Princeton, NJ: Princeton University Press, 1983.Lagarias, J. C.; Miller, V. S. and Odlyzko, A. M. "Computing pi(x): The Meissel-Lehmer Method." Math. Comput. 44, 537-560, 1985.MathPages. "Bertelsen's Number." http://www.mathpages.com/home/kmath049.htm.Meissel, E. D. F. "Berechnung der Menge von Primzahlen, welche innerhalb der ersten Milliarde naturlicher Zahlen vorkommen." Math. Ann. 25, 251-257, 1885.Ore, Ø. Number Theory and Its History. New York: Dover, 1988.Prime Curios! "50847478." http://primes.utm.edu/curios/page.php/50847478.html. Ribenboim, P. The New Book of Prime Number Records. New York: Springer-Verlag, p. 236, 1996.Riesel, H. Prime Numbers and Computer Methods for Factorization, 2nd ed. Boston, MA: Birkhäuser, p. 11, 1994.Sondheimer, E. Numbers and Infinity : A Historical Account of Mathematical Concepts. Cambridge, England: Cambridge University Press, 1981.

在 中引用

伯特elsen數

請引用為

Eric W. Weisstein. "伯特elsen數。" 來自 --一個 資源。 https://mathworld.tw/BertelsensNumber.html

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