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巴克碼


巴克碼是由數字組成的字串 a_i=+/-1,長度為 l>=2,使得

 |sum_(i=1)^(l-k)a_ia_(i+k)|<=1

對於所有 1<=k<l。巴克碼用於雷達訊號的脈衝壓縮。已知長度為 2、3、4、5、7、11 和 13 的巴克碼,並且推測不存在更長的巴克碼。下面列出了已知的巴克碼,包括數字反轉和取反的情況。

長度
2+-, ++
3++-
4+-++, +---
5+++-+
7+++--+-
11+++---+--+-
13+++++--++-+-+

因此,長度為 n 的候選碼的數量等於 n-珠子黑白可逆字串的數量,分別為 1, 2, 3, 6, 10, 20, 36, 72, ... (OEIS A005418),而階數為 l=2, 3, ... 的巴克碼的數量分別為 2, 1, 2, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 以及 0 (OEIS A091704)。


本條目的部分內容由 David Terr 貢獻

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參考文獻

Barker, R. H. "Group Synchronizing of Binary Digital Sequences." In Communication Theory. London: Butterworth, pp. 273-287, 1953.Lüke, H. D. Korrelationssignale. Berlin: Springer-Verlag, 1992.Sloane, N. J. A. Sequences A05418/M0771 and A091704 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."Stimson, G. W. Introduction to Airborne Radar, 2nd ed. Raleigh, NC: SciTech, p. 172, 1998.Zwillinger, D. (Ed.). CRC Standard Mathematical Tables and Formulae. Boca Raton, FL: CRC Press, p. 223, 1995.

在 中被引用

巴克碼

請引用為

Terr, DavidWeisstein, Eric W. “巴克碼。” 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/BarkerCode.html

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