集合 
的巴拿赫密度定義為
![lim_(d->infty)max_(n)(|{A intersection [n+1,...,n+d]}|)/d,](/images/equations/BanachDensity/NumberedEquation1.svg) |
如果極限存在。如果將 
替換為 
或 
，則結果分別稱為上巴拿赫密度或下巴拿赫密度。
在遍歷理論方法中研究 塞邁雷迪定理 時，必須使用巴拿赫密度。（雖然使用不同型別的密度表示的塞邁雷迪定理是等價的，但證明不容易從一種密度型別轉換為另一種密度型別。）
巴拿赫密度
參見
塞邁雷迪定理此條目由 Kevin O'Bryant 貢獻
使用 探索
請引用本文獻為
O'Bryant, Kevin. "巴拿赫密度。" 來自 Web 資源，由 Eric W. Weisstein 建立。 https://mathworld.tw/BanachDensity.html