如果對於素數 
，整數 
在所有非零二項式係數 
(對於 
, ..., 
(mod 
)) 中，二次剩餘和非剩餘的數量相等 (mod 
)，則稱整數 是 -平衡的。令 
為 -平衡的整數 
, 
的集合。在所有小於 
的素數中，只有 
, 3 和 11 的 
。
下表給出了小素數 
的 
-平衡整數 (OEIS A093755)。
 |  |
| 2 |  |
| 3 |  |
| 5 |  |
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| 11 |  |
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平衡二項式係數
另請參閱
二項式係數使用 探索
參考文獻
Garfield, R. 和 Wilf, H. S. “二項式係數模
的分佈。” J. Number Th. 41, 1-5, 1992。Sloane, N. J. A. 整數序列線上百科全書中的序列 A093755。Wilf, H. “關於交叉數和一些未解決的問題。” 收錄於 組合學、幾何學和機率：向 Paul Erdős 致敬。1993 年 3 月在劍橋三一學院舉行的紀念 Erdős 80 歲生日會議論文集 (編輯 B. Bollobás 和 A. Thomason)。英國劍橋：劍橋大學出版社，pp. 557-562, 1997。在 中被引用
平衡二項式係數請按如下方式引用
Weisstein, Eric W. “平衡二項式係數。” 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/BalancedBinomialCoefficient.html