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BAC-CAB 恆等式

The 向量三重積 恆等式

Ax(BxC)=B(A·C)-C(A·B).

此恆等式可以推廣到 n 維，

a_2x...xa_(n-1)x(b_1x...xb_(n-1))=(-1)^(n+1)|b_1 ... b_(n-1); a_2·b_1 ... a_2·b_(n-1); | ... |; a_(n-1)·b_1 ... a_(n-1)·b_(n-1)|.

另請參閱

向量三重積

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參考文獻

Arfken, G. 物理學家數學方法，第 3 版。 奧蘭多，佛羅里達州：學術出版社，第 29 頁，1985 年。Aris, R. 向量、張量和流體 mechanics 的基本方程。 紐約：多佛，第 19 頁，1989 年。Bronshtein, I. N. 和 Semendyayev, K. A. 數學手冊，第 3 版。 紐約：施普林格出版社，第 519 頁，1998 年。Griffiths, D. J. 電動力學導論。 恩格爾伍德崖，新澤西州：普倫蒂斯-霍爾，第 13 頁，1981 年。Marsden, J. E. 和 Tromba, A. J. 向量微積分，第 2 版。 紐約：W. H. 弗里曼，第 39 頁，1981 年。Morse, P. M. 和 Feshbach, H. 理論物理方法，第一部分。 紐約：麥格勞-希爾，第 114 頁，1953 年。

在 上被引用

BAC-CAB 恆等式

引用為

Weisstein, Eric W. “BAC-CAB 恆等式。” 來自 —— Wolfram 網路資源。 https://mathworld.tw/BAC-CABIdentity.html

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