天使問題

在 J. H. Conway 提出的一個遊戲中，魔鬼在無限大的棋盤上追逐天使。每一步，魔鬼可以移除一個方格，天使可以向任何方向跳躍，覆蓋距離最多為 個方格。這裡， 是一個預先確定的正整數，被稱為天使的“力量”。魔鬼的目標是將天使困在一個被寬度至少為 的洞包圍的島嶼上。

如果天使的力量足夠高，天使能無限期地逃脫魔鬼嗎？魔鬼能擊敗任何有限力量的天使嗎？2006年，Brian Bowditch 證明了 4-天使可以獲勝。同年晚些時候，András Máthé 證明了 2-天使將會獲勝，徹底解決了這個問題。