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Alpha-Test


對於某個常數 alpha_0alpha(f,z)<alpha_0 意味著 zf 的一個 近似零點,其中

 alpha(f,z)=(|f(z)|)/(|f^'(z)|)sup_(k>1)|(f^((k))(z))/(k!f^'(z))|^(1/(k-1)).

Smale (1986) 找到了一個常數 alpha approx 0.130707 用於測試,並且這個值隨後被 Wang 和 Han (1989) 改進為 alpha_0=3-2sqrt(2) approx 0.171573,並由 Wang 和 Zhao 進一步改進(Wang 和 Zhao 1995;Petković et al. 1997, p. 2)。


另請參閱

近似零點牛頓法點估計理論

使用 探索

參考文獻

Kim, M. 博士論文。紐約:紐約城市大學,1985 年。Petković, M. S.; Herceg, D. D.; 和 Ilić, S. M. 點估計理論及其應用。 諾維薩德,南斯拉夫:數學研究所,1997 年。Smale, S. "牛頓法從單點資料估計。" 收錄於 學科的融合:純粹數學、應用數學和計算數學的新方向 (R. E. Ewing, K. I. Gross, 和 C. F. Martin 編輯)。紐約:施普林格出版社,第 185-196 頁,1986 年。Wang, X. 和 Han, D. "關於點估計和 Smale 定理中的支配序列方法。" 中國科學 A 輯,905-913,1989 年。Wang, D. 和 Zhao, F. "Smale 點估計理論及其應用。" 計算與應用數學雜誌 60, 253-269, 1995 年。

在 上引用

Alpha-Test

請引用為

Weisstein, Eric W. "Alpha-Test." 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/Alpha-Test.html

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