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絕對單調函式


函式 f(x) 在區間 a<x<b 內是絕對單調的,如果它在該區域內具有所有階的非負導數,即,

 f^((k))(x)>=0
(1)

對於 a<x<bk=0, 1, 2, .... 例如,函式

 f(x)=-ln(-x)    (-1<=x<0)
(2)

 f(x)=sin^(-1)x    (0<=x<=1)
(3)

是絕對單調函式 (Widder 1941)。


此條目由 Ronald M. Aarts 貢獻

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參考文獻

Widder, D. V. 第 4 章,載於《拉普拉斯變換》。普林斯頓,新澤西州:普林斯頓大學出版社,1941年。

在 中被引用

絕對單調函式

請引用為

Aarts, Ronald M. "絕對單調函式。" 來自 —— 資源,由 Eric W. Weisstein 建立。 https://mathworld.tw/AbsolutelyMonotonicFunction.html

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